Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська Політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконання лабораторної роботи №23
Визначення коефіцієнта в’язкості повітря та середньої довжини вільного пробігу молекул повітря
Львів - 2010
Мета роботи: визначити коефіцієнт в’язкості повітря і середню довжину вільного пробігу молекул повітря.
Прилади і матеріали: мікроманометр, секундомір, термометр, барометр, посудина з водою, капіляр, мензурка.
Короткі теоретичні відомості:
В’язкість – це властивість реальних рідин та газів чинити опір при переміщенні однієї частини рідини відносно іншої. Ньютон експериментально встановив, що величина сили внутрішнього тертя FT прямо пропорційна площі поверхні шару рідин S і ґрадієнту швидкості .
Сила внутрішнього тертя між шарами напрямлена протилежно до напряму швидкості швидшого шару і становить:
,
де η ( коефіцієнт пропорційності, який називається
коефіцієнтом в’язкості, або динамічною в’язкістю;
( градієнт швидкості,
S ( площа поверхні шарів.
Звідси:
Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі тертя, яка виникає між шарами рідини одиничної площі при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці.
Коефіцієнт в’язкості вимірюється в .
для визначення коефіцієнта в’язкості повітря Використавши формулу Пуазейля:
(1)
одержимо:
(2)
де L i r ( відповідно довжина і радіус капіляра ;
p ( різниця тисків на кінцях капіляра ;
t ( час проходження повітря через капіляр ;
V ( об’єм повітря, що пройшло через капіляр.
для визначення середньої довжини вільного пробігу молекул повітря
Довжина вільного пробігу молекул – це шлях, який проходить молекула між двома послідовними зіткненнями з іншими молекулами. Для різних молекул ці довжини різні, але у випадку дуже великого числа молекул можна розглядати середню довжину вільного пробігу молекул – (( .
Коефіцієнт в’язкості газу зв’язаний з густиною газу , середньою довжиною вільного пробігу молекул (( і середньою арифметичою швидкістю молекул (u( співвідношенням:
(u((( (3)
З рівняння Менделєєва - Клапейрона густину газу можна виразити як:
(4)
де М – молярна маса газу;
р і Т ( тиск і температура газу;
R ( універсальна газова стала.
Врахувавши, що:
*
(u( = , (5)
та підставивши (4) і (5) в (3), одержимо:
(( = (( (6)
З (6) отримаємо:
(( = ( 1,88 (7)
радіус капіляра r = (0,33(0,005)10-3 м
довжина капіляра L = (250(0,5)10-3 м
молярна маса повітря М = 29 ( 10-3 кг/моль
універсальна газова стала R = 8, 31 Дж/(моль К)
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: p – різниця тисків на кінцях капіляра, t – проміжок часу витікання (30-40) води, V – об’єм повітря, яке увійшло в посудину (цей об’єм рівний об’єму води, що витекла).
Фізичні величини, які вимірюються непрямим способом: - коефіцієнт в’язкості повітря, - похибка при розрахунках коефіцієнта в’язкості повітря, (( - середня довжина вільного пробігу молекул повітря, (( - похибка при розрахунках середньої довжини вільного пробігу молекул повітря.
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків
№
p, Па
t, с
V, м3
, Па ( с
, Па ( с
((, м
1
137,2
56,3
3*10-5
4,79*10-6
2,39*10-6
2,65*10-8
2
58,8
39,3
4*10-5
1,075*10-6
1,32*10-6
5,96*10-9
3
98
22
3*10-5
1,34*10-6...
